Question

dos motoristas distanciados por 13km parten para encontrase si la velocidad de uno es de 30km/h y la velocidad del otro es 33 mas que el numero de horas que pasan antes del encuentro determinar la distancia recorrida por ambos antes de encontrase y el tiempo transcurrido desde que partieron

Answer 1

Como parten desde distintos puntos para encontrarse y lo hacen a la vez, hemos de deducir que el tiempo transcurrido desde que salen hasta que se encuentran, es el mismo para los dos, ok?

Veamos datos que nos dan.

Tiempo que tardan en encontrarse (en horas) = T
Velocidad motorista A = 30 km/h
Velocidad motorista B = (T+33) km/h ... según el texto.
Distancia recorrida por A = "d"
Distancia recorrida por B = "13-d" (distancia total menos la recorrida por A)

Ahora utilizo la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
Distancia = Velocidad × Tiempo

Distancia recorrida por A : d = 30×T ... o sea... d = 30T
Distancia recorrida por B : 13-d = (T+33)×T ... donde despejo...  
d = 13 - (T² +33T) = 13 -T² -33T

Igualo las dos fórmulas donde he despejado la distancia...

30T = 13 -T² -33T  ·················  T² +63T -13 = 0

Por fórmula general de resolución de ecuaciones de 2º grado:
$\left \{ {{T_1\ =\ \frac{-63+63,4}{2} }=\ 0,2\ horas \atop {T_2\ =\ resultado\ negativo, \ se\ desecha}} \right.$

Tiempo transcurrido desde que partieron = 0,2 horas = 12 minutos.

Si tardaron 0,2 horas en encontrarse, se usa este dato en las fórmulas para encontrar la solución a la primera pregunta.

Distancia recorrida por A ... = 30×0,2 = 6 km.
Distancia recorrida por B ... = 13 - 6 = 7 km.

Saludos.