Question

neecesito ayuda por favor
desde que altura se debe soltar un cuerpo para que recorra los 3/4 partes de dicha altura en el ultimo segundo de su caida

Answer 1

Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. Sea H la altura de caída.

La posición del cuerpo es y = H - 1/2 g t²

Llega abajo cuando y = 0; de modo que H = 1/2 g t² (*)

1 segundo antes se encuentra a 3/4 H; reemplazamos.

3/4 H = H - 1/2 g (t - 1)²; omito unidades; reemplazamos H (*)

3/4 . 1/2 g t² = 1/2 g t² - 1/2 g (t -1)²; simplificamos 1/2 g

3/4 t² = t² - (t - 1)²; quitamos paréntesis y reducimos términos semejantes:

3/4 t² = 2 t - 1

O bien 3/4 t² - 2 t + 1 = 0; ecuación de segundo grado en t.

Resulta: t = 2 s; t = 0,667 s (se desecha por ser menor que 1 s)

Luego H = 1/2 . 9,80 m/s² (2 s)² = 19,6 m

Verificamos la posición 1 segundo antes.

y = 19,6 m - 1/2 . 9,80 m/s² (1 s)² = 14,7 m

3/4 . 19,6 = 14,7 m

Saludos Herminio