Question

Dos mujeres observan en el cielo un gato volador rosado, con ángulos de elevación de 25 y 55 grados respectivamente, la separación que existe entre las 2 mujeres es de 850 metros, cual es la altura a la que se encuentra el gato volador?

Cual es la distancia del primer observador a la proyección vertical del gato volador sobre el suelo?
Que distancia separa al primer observador del gato?
Que distancia separa al segundo observador del gato?

Answer 1

El gato volador esta a 273.8 metros de altura, el primer observador esta a 706 metros y el segundo observador esta a 438.6 metros del gato

1. Segun la grafica 1 del adjunto b es la distancia que separa a ambos observadores, el ángulo A es 25° y el ángulo C es 55°.
2. Para hallar el tercer ángulo sabemos que todos los ángulos de un triangulo suman 180°, entonces el angulo B=180-55-25=100°.
3. En este triangulo se aplica la ecuacion $\frac{a}{senA}=\frac{b}{senB}=\frac{c}{senC}$. Hallaremos a y c.
4. Para hallar a, $a=\frac{b*senA}{senB}$. $a=\frac{850*sen25}{sen55}$. a=438,6 esta es la distancia entre el segundo observador y el gato.
5. Para hallar c, aplicamos $c=\frac{850*sen55}{sen100}=706.89m$, esta es la distancia entre el primer observador y el gato.
6. Para hallar la altura aplicamos la segunda grafica, para hallar $h_{b}$. $h_{b}=\frac{2}{b}*\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ donde $s=\frac{a+b+c}{2}=\frac{850+359.22+706}{2}= 958$.
7. $h_{b}=273.8m$ esta es la altura a la que se encuentra el gato del suelo.