Enunciado: En un cultivo de hortalizas se desea controlar el escape de agua del tanque abastecedor que podría malograr el cultivo. El tanque de agua abierto al aire tiene una fuga en la posición B como muestra la figura, donde la presión del agua en la posición A es de 0,500 kPa (P). Con base en la anterior información determine la velocidad de escape del agua por el orificio en el punto B
Imagen Ejercicio 3, estudiante 1.
Respuestas
La velocidad de escape del agua por el orificio de fuga (punto B) es de V =1 m/s
Explicación paso a paso:
Ejercicio resuelto de acuerdo a la imagen anexa
Datos del enunciado:
p = 997 kg/m^3
Estos problemas normalmente se resuelven mediante la ecuación de Bernoulli:
P1/p + 1/2 V^2 + gh = ctte
Y/o por balance de energía:
Po/p + 1/2 Vo^2 + gho = P1/p + 1/2 V1^2 + gh1
Pero all tratarse de un tanque abierto a la atmósfera y el calculo en el punto b también esta abierto a la atmósfera estamos en presencia de una presión atmosférica, por ende la presión manometrica es cero, ademas si el tanque se encuentra abierto a la atmósfera la velocidad en la parte superior es despreciable, por ende la ecuación mas idónea para dar respuesta a este problema de mecánica de fluidos, es con la ecuación de torricelli:
V = √2gh
Donde:
g: Gravedad
h: altura del punto superior (o) al punto de calculo (b)
Calculamos la altura entre punto o y punto b "h":
Si el punto a se encuentra al nivel de punto b, calcularemos la altura usando a ecuación de la presión hidrostatica:
Pa = Pb = pgh .:. sutituimos valores y despejamos h
500pa = 997 kg/m^3 * 9,81m/s^2 * h
h = 500pa / 997 kg/m^3 * 9,81m/s^2
h = 0,0511m .:. sustituyendo en la ecuación de torricelli
V = √2*9,81m/s^2*0,0511m
V =1 m/s
