Question

Se aplica una fuerza tangencial de 80\ N a un disco en reposo de masa de 8\ kg y de radio de 2\ m durante 6\ seg ¿cuál es el momento de inercia?

Answer 1

    El valor del momento de inercia es de : I = 11.93Kg*m²

    Para calcular el valor del momento de inercia que se le aplica a un disco dada su fuerza tangencial, se realiza como se muestra a continuación :

  F= 80N

  m = 8kg

  r = 2m

  t = 6s

  I = ?

   Primero tenemos que : F = m*ac     pero ac es

   F = m*w²*r   despejando w    tenemos

   w = √F/m*r

   w = √80N/8kg*2m

   w = 2.23rad/s

   hallando la aceleración angular α :

   wf = wo +  α*t   despejando α   tenemos

   α = wf/t             porque wo = 0

   α = 2.23rad/s/6s      ⇒    α = 13.41rad/s²

  hallando momento o cúpula de fuerzas que se le aplican a un cuerpo.

  M = F*r      ⇒    M = 80N*2M     ⇒     M = 160N*m

   hallando el momento de inercia I

  M = I*α   despejando I    tenemos:

   I = M/α  

   I = 160N*m/13.41rad/s²    ⇒    I = 11.93Kg*m²