Un empleado de un centro comercial frecuenta uno de los dos cafes de la plazoleta de comidas, elijiendo Juan Valdez 70% de las veces y Oma 30% del tiempo. En cualquiera de estos lugares, el compra un café de Moka en 60% de sus visitas. a. La siguiente vez que vaya a un café el el centro comercial, ¿cuál es la probabilidadde que entre a Juan Valdez y pida un café de moka? b. ¿Los dos eventos de la parte a(ejercicio anterior) son independientes? Explique. c. Si el entra a un café y pide un café de moka, ¿cuál es la probabilidad que sea en Oma? d. Cual es la probabilidad de que el vaya a Juan Valdez o pida un café de moka o ambas cosas?
Respuestas
a) la probabilidad de que entre a Juan Valdez y pida un café de moka es de 82,35%
b) si son independientes
c)la probabilidad que pida un café Moka en Oma es de 17,65%
d) como los eventos son independientes es igual al literal a)
Explicación paso a paso:
Axiomas de Probabilidad: son las condiciones mínimas que deben darse para que una función sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades.
Espacio muestral: es el conjunto de los posibles resultados de un suceso aleatorio.
Teorema de Bayes: lo aplicamos cuando nos dan probabilidades ya estudiadas.
Un joven frecuenta dos cafés de un centro comercial:
Axiomas: Ai: P(B/Ai)
Juan Valdez 0,7 0,6 0,42
Oma 0,3 0,3 0,09
0,51 = P(B)
a. La siguiente vez que vaya a un café el el centro comercial, ¿cuál es la probabilidad de que entre a Juan Valdez y pida un café de moka?
P(Ai/B) = P(Ai)*P(B/Ai) / P(B)
P(V/M) = 0,42/0,51 = 0,8235
b. ¿Los dos eventos de la parte a(ejercicio anterior) son independientes? Explique.
Si son independientes, ya que la ocurrencia de uno no tiene efecto en la probabilidad de otro evento.
c. Si el entra a un café y pide un café de moka, ¿cuál es la probabilidad que sea en Oma?
P(O/M= 0,09/0,51 = 0,1765
d. Cual es la probabilidad de que el vaya a Juan Valdez o pida un café de moka o ambas cosas
P(V/M) = 0,42/0,51 = 0,8235
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