PROBLEMA DE ECUACIONES CUADRATICAS?????? Alguien que me ayude
Se debe preparar un terreno cuadrado para sembrarlo y cercarlo de manera lineal con alambre. Si el costo para sembrar el terreno es de 1.5 dólares por metro cuadrado y la cerca cuesta 0.80 dólar el metro lineal. Determine las dimensiones del terreno si el costo total por prepararlo y cercarlo es de 23.10 dólares.

Respuestas

Respuesta dada por: arodriguez40
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Las dimensiones del terreno son las siguientes:

El terreno (de forma cuadrada según el enunciado del problema) tiene una longitud L = 3,73 m por c/u de sus lados.

Del enunciado del problema sabemos que

Cs = 1,5 USD/m², Cs: costo por m² para sembrar el terreno

Cc = 0,80 USD/m, Cc: costo por metro lineal para cercar el terreno

 

la clave del problema es que el terreno es cuadrado. Siendo asi

A = (L)(L), L: longitud de los lados del terreno

P = 4L, P: perímetro del terreno (debe ser cercado en su totalidad)

El enunciado del problema tambien nos dice que

Costo total = costo cerca + costo siembra = 23,10 USD con lo que

costo cerca + costo siembra = 23,10 USD siendo

Costo cerca: costo total para instalar la cerca en todo el perimetro

Costo siembra: costo total para sembrar todo el terreno

Por otro lado sabemos que

Costo cerca = (P)(0,80) y que

Costo siembra = (A)(1,50)

Sustituimos ambos valores en la expresión de costo total

(P)(0,80) + (A)(1,50) = 23,10  seguimos sustituyendo

(4L)(0,80) + (2L)(1,50) = 23,10

3,20L + 3L = 23,10

6,20L = 23,10

L = 3,73 m

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