Question

Los puntos medios de los lados de un triángulo
son MA= (3, 7), MB= (12, 10) y MC= (7, -3). Halla
los vértices del triángulo ABC y las ecuaciones
de sus lados en forma paramétrica.

Answer 1

Las bases medias de un triángulo son paralelas a las bases correspondientes.

El vector paralelo al lado AB del triángulo está aplicado en el punto MC

AB = (12, 10) - (3, 7) = (9, 3)

Recta AB: x = 7 + 9 t; y = - 3 + 3 t

El vector paralelo al lado BC está aplicado en el punto MA

BC = (12, 10) - (7, - 3) = (5, 13)

Recta BC: x = 3 + 5 t; y = 7 + 13 t

El vector paralelo al lado AC está aplicado en el punto MB

AC = (7, -3) - (3, 7) = (4, - 10)

Recta AC: x = 12 + 4 t; y = 10 - 10 t

En todos los casos, t es el parámetro, un número real.

Adjunto dibujo a escala