Question

De 30 personas que viajan rumbo a Europa , 16 dijeron que visitarán Francia , 16 Inglaterra y 11 Suiza , 5 de los encuestados visitarán Francia y Suiza y 3 de ellos visitarán también Inglaterra Cuántos visitarán solo Inglaterra ? ​

Answer 1

Respuesta:

8 personas

Explicación paso a paso:

en la fig

a = # personas que visitan solo Francia

b = # personas que visitan solo Inglaterra

c = # personas que visitan solo Suiza

m = # personas que visitan Francia e Inglaterra pero no Suiza

n = # personas que visitan Inglaterra y Suiza pero no Francia

2 = # personas que visitan Francia y Suiza pero no Inglaterra

3 = # personas que visitan los tres paises

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la sumam de todas las partes nos da el total

a + b + c + m +n + 5 = 30

a + b + c + m +n = 25  ...............(*)

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16 dijeron que visitarán Francia

a + m + 5 = 16

a + m = 11  .............(1)

16 visitarán  Inglaterra

b + n +m +3 = 16

b +n +  m = 13 .............(2)

11 visitarán  Suiza

c + n + 5 = 11

c + n = 6  .............(3)

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reemplazamos (1) y ( 3) en (*)

a + b + c + m +n = 25

11 + b + 6 = 25

resolvemos

17 + b = 25

b = 25 -17

b = 8

8 personas visitan solo inglaterra