Se tiene oxígeno inicialmente a 286.2 K, 166.8 kPa y 0.64 m^3. Ahora el gas se comprime suavemente en un proceso isotérmico hasta que la presión es 835.5 kPa. Calcule el trabajo de frontera hecho en este proceso. Nota: Considere el oxígeno como un gas ideal durante todo el proceso. Respuesta con precisión de un decimal y tome el valor absoluto del trabajo.
Respuestas
El trabajo de frontera realizado en el proceso en el cual un gas se comprime suavemente en un proceso isotérmico hasta que P= 835,5 kPa es W= -170,4 J
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
T1 = 286,2 K
P1 = 166,8 Kpa
V = 0,64 m3
Proceso isotermico
P2 = 835.5 Kpa
Al tratarse como un gas ideal, la ecuación que define tal estado en la siguiente:
PV = mRT
Donde:
R es la constante universal de los gases 0,082 kJ/kg K
Con esta ecuación podemos encontrar el valor de la masa despejando m:
m = P1V1 / RT1 .:. Sustituyendo
m = 166,8 Kpa * 0,64m3 / 0,082 kJ/kgK * 286,2 k
m = 4,55 kg
Ahora bien como necesitamos calcular el trabajo, partimos de la integral que lo define:
W₁₂ = ∫²₁ PdV = ∫²₁ mRT/VdV = mRT∫²₁ 1/VdV
W₁₂ = mRT₀ ln (V₂/V₁)
Como no tenemos el valor de V2, lo calculamos con la ecuación de gas ideal.
Sabemos que un proceso Isotérmico Implica que la temperatura permanece constante, por ende T1 = T2 = 286,6 K
despejamos V de la ecuacion PV = mRT
V2 = mRT / P2
V2 = 4,55kg * 0,082 kJ/kgK * 286,2 K / 835,5 Kpa
V2 = 0,13 m3 .:. sustituimos los valores en la ecuación de trabajo
W₁₂ = 4,55kg * 0,082 kJ/kgK * 286,2 K * ln (0,13/0,64)
W₁₂ = -170,4 J