Question

en la figura se tiene un cuadrado de lado 2a. en las esquinas se tiene 4 cuadrados de lado a/2,entonces el area sombreada es

Answer 1

Respuesta:

3a^(2)

Explicación paso a paso:

Vamos a hacer el rectángulo vertical. Su ancho sería el lado del cuadrado grande menos el lado de 2 de los cuadrados pequeños:

Ancho = 2a - a/2 - a/2

Ancho = 2a - a

Ancho = a

Su largo será el del cuadrado grande. Entonces el área de ese rectángulo es:

Área1 = 2a * a

Área1 = 2a^(2)

Ahora hagamos los rectángulos laterales que faltan. Podemos hallar el de uno porque el otro es el mismo. Ya sabemos que su largo será a por lo hecho anteriormente con el ancho del anterior rectángulo. Y a su vez, sabemos que su ancho es a/2 porque será el de un cuadrado pequeño, y así:

Área2 = a * a/2

Área2 = a^(2)/2

Por ser 2 entonces Área2 = a^(2)

La suma de las 2 áreas es 2a^(2) + a^(2) = 3a^(2)