Question

Sobre una reunión de 100 personas, se sabe
que la onceava parte de las mujeres esta con
vestido y la sexta parte de estas asiste sola
¿Cuántos varones hay?

Answer 1

Hay 34 hombres en la reunión

Llamemos "a" a la cantidad de mujeres. La onceava parte de las mujeres esta con vestido. entonces la cantidad de mujeres con vestidos es:

$\frac{1}{11} a$

La sexta parte de esta asiste solas, entonces la cantidad de mujeres que asiste sola es:

$\frac{1}{6} a$

Ahora como "a" es cantidad de mujeres, entonces "a" es un número natural.   Ahora las mujeres que asisten con vestido y las mujeres que asisten solas, también deben ser un número natural por lo tanto "a" debe ser múltiplo de 6 y de 11, Como 6 no es múltiplo de 11 ni viceversa, entonces "a" debe ser múltiplo de: 6*11 = 66

Ahora en la reunión hay 100 personas, por lo tanto "a" esta entre 1 y 100  y es múltiplo de 66, el único múltiplo de 66 entre 1 y 100 es: 66

Por lo tanto hay 66 mujeres y la cantidad de hombres sera entonces: 100-66 = 34