Question

Un grupo de 500 ejecutivos es clasificado de acuerdo a las características del peso y a la incidencia del peso en la hipertensión. Se da la siguiente tabla:

Sobrepeso (SP) Peso Normal (PN) Bajo Peso (BP) Total
Hipertenso (H) 50 40 10 100
No hipertenso (Hc) 75 225 100 400
125 265 110 500

a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar sea hipertensa?
b) Una persona elegida al azar tiene sobrepeso. ¿Cuál es la probabilidad que también sea hipertensa?
c) Una persona elegida al azar no es hipertensa. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga peso normal?

Answer 1

Calculamos la probabilidad de elegir una persona entre 500 ejecutivos y que sufra de hipertensión

A. Probabilidad de ser hipertenso: 20%

B. Probabilidad de que tenga sobrepeso: 25%

C. Probabilidad de que tenga sobrepeso e hipertensión: 10%

D. Probabilidad de no ser hipertenso: 80%

E. Probabilidad de que tenga peso normal: 53%

Para ello usamos la información contenida en la Tabla de Contingencia (ver la figura adjunta). Con la ayuda de esta tabla podemos organizar la información cuantitativa y realizar los cálculos que sean necesarios.

¿Como usamos la tabla de contingencia?

En la tabla de contingencia se cruza la información, a esta información la llamamos variables. Por ejemplo una variable es Bajo Peso (Bajo), si queremos conocer el número total de personas con bajo peso, el resultado será 110 personas. Por otra parte si queremos conocer el número de personas que tienen bajo peso y son hipertensas, el resultado es de 10 personas.

¿Cómo calcular la probabilidad?

La probabilidad viene expresada por el número de casos favorables, es decir los casos en donde se cumple la condición a evaluar. Este valor se divide entre el número de casos totales, también llamado población.

$Probabilidad = \frac{Casos favorables}{Casos totales} *100$

Por ejemplo si queremos conocer el número de personas con sobrepeso e hipertensión, cruzando la información tenemos que el valor es 50 personas (Casos que cumplen la condición = 50). Así que realizamos el calculo como sigue:

Datos:

• Casos que cumplen la condición = 50 personas
• Población total = 500 personas

$Probabilidad = \frac{50}{500} *100$

Así tenemos que la probabilidad de escoger una persona dentro de la población y que tenga sobrepeso e hipertensión es de 10%.