Question

. Para estimar las edades de los árboles los
guardabosques usan un modelo lineal que
relaciona el diámetro de un árbol con la edad
del mismo. El modelo es útil porque el
diámetro de un árbol es mucho más fácil de
medir que su edad. Para determinar el modelo
use los datos de la tabla, recolectados para
cierta variedad de robles
Diámetro (pulgadas) Edad (años)
2.5 15
4 24
6 32
8 56
9 49
9.5 76
12.5 90
15.5 89
a. Haga una gráfica de dispersión de los
datos
b. Encuentre y trace la gráfica de una
función que modele los datos
c. Use el modelo para estimar la edad de
un roble cuyo diámetro es de 18
pulgadas
d. Use el modelo para estimar el
diámetro de un roble cuya edad es de
60 años.

Answer 1

¿Qué es la dendrología?

Se define con la ciencia que estudia los arboles y su crecimiento. Es interesante como ciencias diversas como la botánica depende de ciencias auxiliares como las matemáticas y estadísticas. Mostrando lo interdisciplinarias que es el conocimiento.

En la gráfica podrás encontrar un modelo de dispersión a partir de los datos ofrecidos en el ejercicio.

¿Cómo hacer una gráfica de dispersión?

En el programa Excel es muy sencillo, únicamente organiza los datos como se muestra en la tabla de la imagen y en el menú busca insertar gráfica de dispersión.

Por último podemos agregar una linea de tendencia que nos muestra cual debe ser la distribución de los puntos y un modelo matemático (en este caso una ecuación lineal) con la que se puede predecir valores dentro de la tendencia.

De esta forma podemos predecir que edad tendrá un árbol de 18 pulgas:

$y = 6,451x - 0,1523$

"y" representa la edad del arbol y "x" representa el diámetro, al sustituir tenemos lo siguiente:

$y = 6,451*(18) - 0,1523$

Por to tanto se espera que un árbol de 18 pulgadas tenga una edad y = 116 años.

De la misma forma podemos calcular el diámetro esperado para un árbol de 60 años, que será de x = 9,3 pulgadas