Question

Hallar dos numeros consecutivos cuya suma sea igual a la cuarta parte del primero,mas los 5/3 del segundo. Dar como resultado el consecutivo del mayor de dichos numeros.

Answer 1

$Dos numeros consecutivos \\ \\ a; (a+1)$

$Su suma sea igual a la cuarta parte del primero, mas 5/3 del segundo$

$a + (a+1) = \frac{a}{4} + \frac{5(a+1)}{3}$

$2a+1= \frac{3a+20(a+1)}{4(3)} \\ \\ 4(3)(2a+1)=3a+20(a+1) \\ \\ 12(2a+1)=3a+20a+20 \\ \\ 24a+12=23a+20 \\ \\ 24a-23a=20-12 \\ \\ a=8 \\ \\ a+1=8+1=9 Los numeros consecutivos son 8 y 9$

$El consecutivo del mayor de dichos numeros$


$El mayor numero es 9, y el consecutivo de 9 es 10$.

RESPUESTA $10$

Answer 2

Hallar dos numeros consecutivos cuya suma sea igual a la cuarta parte del primero,mas los 5/3 del segundo. Dar como resultado el consecutivo del mayor de dichos numeros.

Sea el primer número = T
Sea el segundo número = T + 1

Planteamos una ecuación y calculamos dichos números.
T + (T + 1) = T/4 + 5/3 (T + 1)
T + T + 1 = T/4 + (5T + 5)/3
2T + 1 = T/4 + (5T + 5)/3
2T + 1 - 1 = (T/4 + 5T + 5)/3 - 1
2T = (23T + 20)/12 - 1
12 (2T) = (23T + 20)/12 * 12 - 1 * 12
24T = 23T + 20 - 12
24T - 23T = 8
T = 8

El valor de T lo reemplazamos en T + 1.
T + 1 = 8 + 1 = 9

Rpt. Los números son: 8 y 9

El consecutivo mayor de los números es 9


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
T + (T + 1) = T/4 + 5/3 (T + 1)
8 + (8 + 1) = 8/4 + 5/3 (8 + 1)
8 + (9) = 2 + 5/3 (9)
8 + 9 = 2 + 45/3
17 = 2 + 15
17 = 17

LISTO!