Respuestas
Respuesta:
2.1) b = 6 cm
2.2) c = 12 cm
2.3) b = 16 cm
2.4) c = 24 dm
2.5) b = 20 m
2.6) c = 36 m
3.1) a = 20 m
3.2) b = 21 m
3.3) c = 36 m
Explicación paso a paso:
Se proporcionan varios triángulos con algunas longitudes de sus lados y se debe hallar el lado faltante:
2) Calcula el cateto faltante en cada Triángulo Rectángulo.
Como son triángulos rectángulos se aplica el Teorema de Pitágoras para resolverlo.
H² = a² + b²
Donde:
H: Hipotenusa.
a: cateto 1.
b: Cateto 2
• Problema 2-1:
a = 8 cm
H = 10 cm
b² = h² – a²
b = √(10 cm)² – (8 cm)² = √100 cm² – 64 cm² = √36 cm² = 6 cm
b = 6 cm
• Problema 2-2:
H = 13 m
a = 5 cm
c² = H² – a²
c = √(13 cm)² – (5 cm)² = √169 cm² – 25 cm² = √144 cm² = 12 cm
c = 12 cm
• Problema 2-3:
h = 34 dm
a = 30 dm
b² = H² – a²
b = √(34 dm)² – (30 dm)² = √1156 dm² – 900 dm² = √256 dm² = 16 cm
b = 16 cm
• Problema 2-4:
h = 30 dm
a = 18 dm
c² = H² – a²
c = √(30 dm)² – (18 dm)² = √900 dm² – 324 dm² = √576 dm² = 24 dm
c = 24 dm
• Problema 2-5:
H = 52 m
a = 48 m
b² = H² – a²
b = √(52 m)² – (48 m)² = √2704 m² - 2304 m² = √400 m² = 20 m
b = 20 m
• Problema 2-6:
H = 45 m
a = 27 m
c² = H² – a²
c = √(45 m)² – (27 m)² = √2025 m² – 729 m² = √1296 m² = 36 m
c = 36 m
3) Calcula en cada triángulo rectángulo el lado que falta:
• Problema 3-1:
b = 12 m
c = 16 m
a² = b² + c²
a = √(12 m)² + (16 m)² = 1√44 m² + 256 m² = √400 m² = 20 m
a = 20 m
• Problema 3-2:
H = 35 cm
a= 28 cm
b² = H² – a²
b = √(35 m)² – (28 m)² = √ 1225 m² – 784 m² = √441 m² = 21 m
b = 21 m
• Problema 3-3:
H = 39 dm
b = 15 dm
c² = H² – a²
c = √(39m)² – (15 m)² = √1521 m² – 225 m² = √1296 m² = 36 m
c = 36 m
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