Question

Desarrollar lo de imagen .
Física (6) :

Answer 1

¡Buenas!

Tema: Cinemática

$\textbf{Problema :}$

Una partícula que parte del punto $\textrm{O}$ describe la trayectoria mostrada en la figura. Encuentre el desplazamiento realizado por la partícula hasta el punto $\textrm{C}$.

RESOLUCIÓN

Conceptos Previos

$\textbf{VECTOR DESPLAZAMIENTO}$

Es el vector diferencia entre los vectores posición de una partícula en movimiento entre los instantes $t_{1}$ y $t_{2}$ ($t_{2} > t_{1}$). Si los vectores posición en estos instantes son $\overline{\textrm{r}_{1}}$ y $\overline{\textrm{r}_{2}}$ respectivamente, el vector desplazamiento es  $\Delta \textrm{r} = \overline{\textrm{r}_{2}} - \overline{\textrm{r}_{1}}$.

Debemos darnos cuenta que no importa la trayectoria que siga una partícula, si queremos encontrar el vector desplazamiento solamente importa la posición inicial y la posición final.

En si la esencia del problema es encontrar las coordenadas del punto $\textrm{C}$, por lo que es más un problema de geometría analítica que de física.

Trazamos una perpendicular desde el punto $\textrm{A}$ hasta el segmento $\overline{\textrm{BC}}$, debemos deducir del gráfico que el segmento $\overline{\textrm{BC}}$ es perpendicular al eje de las abscisas, empleando los triángulos notables tenemos las coordenadas del punto $\textrm{C}$ las cuales son $\textrm{C} = (25\ ;\ 10)$.

Con ello podemos obtener el vector desplazamiento, recuerde que la posición inicial es el origen de coordenadas y la posición final el punto $\textrm{C}$.

$\Delta \textrm{r} = (25\ ;\ 10) - (0\ ;\ 0) = (25\ ;\ 10)$

RESPUESTA

$\boxed{\Delta \textrm{r} = (25\ ;\ 10)}$

Answer 2

El vector desplazamiento es el vector que une el origen con el punto C.

Las coordenadas de su extremo es (x, y)

Medidas en kilómetros.

x = 10 √2 cos45° + 10 √3 cos(45-15)° = 15 km

y = 10 √2 sen45° + 10 √3 sen(45-15)° - 5 √3 = 10 km

El módulo del vector posición es |OC|

|OC| = √(15² + 10²) = √325 ≅ 18,03 km

Dirección de OC:

Ф = arctg(10 / 15) ≅ 33,7° sobre el eje x

Saludos.