Question

Determina lo que se te pide: Nota: Escribe tus resultados en forma decimal usando coma en lugar de punto y solamente con dos decimales. La distancia entre los puntos P(5,3) y Q(3,5): Respuesta La longitud del segmento que une los puntos P(-2,5) y Q(3,5): Respuesta La abscisa del punto sobre el eje X que equidista de los puntos P(-1,3) y Q(4,2) es: Respuesta

Answer 1

• La distancia entre los puntos P(5,3) y Q(3,5) es: 2.83

• La longitud del segmento que une los puntos P(-2,5) y Q(3,5) es: 25

• La abscisa del punto sobre el eje X que equidista de los puntos P(-1,3) y Q(4,2) es 1

Explicación:

Para hallar el resultado de cada uno de los incisos, se aplica la fórmula de distancia entre dos puntos, la cual es:

d|P1,P2|= √(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²

1. Distancia entre los puntos P(5,3) y Q(3,5):

d|P,Q|= √(3-5)²+(5-3)²

d|P,Q|= 2,83

2. Longitud del segmento que une los puntos P(-2,5) y Q(3,5):

d|P,Q|= √(5-5)²+(3-(-2))²

d|P,Q|=25

3. Abscisa del punto sobre el eje X que equidista de los puntos P(-1,3) y Q(4,2)

• Se considera que el punto sobre el eje X equidistante de los dos puntos es R(X,0)

• Se halla la distancia existente entre el punto P y R. La distancia entre dos puntos se halla mediante la fórmula: d|P1,P2|= √(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²

        d|P,R|=√(x-(-1))²+(0-3)²

       d|P,R|=√(x+1)²+9

• Se halla la distancia existente entre el punto Q y R

       d|Q,R|=√(x-4))²+(0-2)²

       d|Q,R|=√(x-4)²+4

• Como el punto R es equidistante, es decir, se encuentra a la misma distancia de P y de Q, se iguala lo siguiente:

    d|P,R|=d|Q,R|

    √(x+1)²+9=√(x-4)²+4

    (√(x+1)²+9)²=(√(x-4)²+4)²

   (x+1)²+9= (x-4)²+4

• Resolviendo x, se tiene que x= 1

      Por lo tanto el punto R es R(1,0)

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