Question

Halla la longitud de la diagonal de un octoedro cuyas aristas miden 5cm,7cm y 8 cm .Calcula El angulo entre la diagonal de la base (7x8) y la diagonal del octoedro

Answer 1

La Diagonal del Ortoedro es:

D = 11,7473cm

El angulo de la diagonal de la base (7x8) es:

∡1 = 53,4244°

∡2 = 36,5756°

Procedimiento:

En la figura se muestra con detalle la ubicación de las aristas con sus valores, en donde:

largo: 8cm

alto: 5cm

profundidad: 7cm

Diagonal:

D = √ (8² + 7² + 5² )

D = 11,7473cm

Angulo:

Tenemos un triangulo rectángulo, así que uno de sus ángulos es recto y mide 90°. Para el otro angulo usamos los catetos y la hipotenusa:

hipotenusa: 11,7473cm

cateto adyacente: 7cm

cos ∡ = CA / H

cos ∡ = 7 / 11,7473

Despejando:

∡ = 53,4244°

Para el valor de ultimo angulo solo debemos despejar:

180° = 53,4244° +90 ° + ∡2

∡2 = 36,5756°

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