Question

ayuda por favor gracias en la siguiente sucesión de triángulos el triangulo 1 no contiene ningún triangulo naranja interno el triangulo 2 contiene un triangulo naranja interno el triangulo 3 contiene tres triángulos naranjas internos el triangulo 4 contiene seis triángulos naranjas internos ¿Cuántos triángulos naranjas internos tendrá el triangulo 365?

Answer 1

Bueno primero tienes que observar la imagen:
Ordena los triangulos naranjas en forma de piramide
Luego te das cuenta que la base es 1 numero menos que el Nº de triangulo, pero recuerda que :
Hay una formula n.( n +1) / 2

Te piden 
¿Cuántos triángulos naranjas internos tendrá el triangulo 365?

En el triangulo Nº 365 la base sería 364 ,por lo tanto
Usas la formula
364 . 365 / 2 = 132860 / 2 =  66430

Rpta: 66430 triángulos internos naranjas

Espero haberte ayudado :D , Mejor Respuesta Plis :D  !