Question

determina el valor de B si la distancia entre los puntos A=(7, 1)y B=(3, b) es 5​

Answer 1

Hola!

Distancia entre dos coordenadas:

$d = \sqrt{ {(3 - 7)}^{2} + {(b - 1)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {( - 4)}^{2} + ( {b}^{2} - 2b + 1)} \\ 5 = \sqrt{ {b}^{2} - 2b + 17} \\ 25 - 17 = {b}^{2} - 2b$

Despejando "b":

$\\ 0 = {b}^{2} - 2b - 8 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: b \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 4 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: b \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + 2 \\ 0 = (b - 4)(b + 2) \\ \\ b - 4 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: b + 2 = 0 \\ b = 4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: b = - 2$

RPTA:

Los valores de "b" son 4 y -2, con los dos valores se cumplen las condiciones.