Question

juan hizo un recorrido en linea recta de la escuela ubicada en el punto (-3,-2) al auditorio que se encuentra en el punto (2,4) ¿ Cual es la ecuación de la linea recta que se formo?

Answer 1

Tarea

Juan hizo un recorrido en linea recta de la escuela ubicada en el punto (-3,-2) al auditorio que se encuentra en el punto (2,4) ¿ Cual es la ecuación de la linea recta que se formo?

Hola!!!

Datos:

Escuela: Punto A(-3 ; -2)

Auditorio: Punto B(2 ; 4)  

Ecuación de la recta - Punto Pendiente: y - y₁ = m(x - x₁)

Ecuación Reducida de la Recta: y = mx + n

Lo primero que hallamos es la Pendiente de la recta por los puntos A y B:

m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)      Ecuación de la Pendiente de una Recta

A(-3 ; -2) = (x₁ ; y₁)

B(2 ; 4)  = (x₂ ; y₂)

m = (4 - (-2))/(2 - (-3))

m = (4 + 2)/(2 + 3)

m = 6/5

y - y₁ = m(x - x₁)

y - (-2) = 6/5(x - (-3))

y + 2 = 6/5(x + 3)

y + 2 = 6/5x + 18/5

y = 6/5x + 18/5 -2

y = 6/5x + 18/5 - 10/5

y = 6/5x + 8/5         Ecuación de la Recta formada

Saludos!!!

Answer 2

Explicación paso a paso:

La ecuación de la recta tiene la forma y=mx+n

La pendiente se calcula:

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}= \frac{4+2}{2+3}=\frac{6}{5}$

Tenemos entonces    $y=\frac{6}{5}x +n$. Sustituyendo el punto (2,4) podemos hallar n. Esto es:

$4=\frac{6}{5}(2)+n\\ n=4-\frac{12}{5}\\ n=\frac{8}{5}$

Luego la ecuación de la recta quedaría:

$y=\frac{6}{5}x+\frac{8}{5}$.

Podemos escribirla de una manera mas elegante multiplicando miembro izquierdo y miembro derecho por 5. Esto es:

$5y=6x+8$

Si pasamos todos los términos para un solo miembro obtendríamos:

$6x-5y+8 = 0$