•La cámara de la industria textil del departamento de Caldas ha efectuado un estudio sobre un grupo de 692 empleados de varias empresas, en lo referente a sexo, estado civil y lugar de origen. Se han obtenido los siguientes resultados: 300 hombres, 230 casados, 370 nacidos en el departamento de caldas, 150 hombres casados, 180 hombres nacidos en Caldas, 90 casados en Caldas y 10 hombres solteros nacidos fuera del departamento de Caldas. De acuerdo a la anterior información responder las siguientes preguntas:
A) ¿Cuál es la cantidad de personas que son hombres, casados y nacidos en el Departamento de Caldas?
B) ¿Cuál es número de personas que son mujeres, casadas y nacidas en Caldas.
C) ¿Cuál es número de personas que son mujeres, solteras y nacidas fuera de Caldas.
D) ¿Cuál es la cantidad de personas que son hombres solteros y nacidos fuera del Departamento de Caldas?
Respuestas
La cantidad de hombres casados nacidos en Calda son: 40 hombres, La cantidad de mujeres casadas no nacidas en Calda son: 30, la cantidad de mujeres solteras nacidas en Calda son, la cantidad de hombres solteros nacidos fuera de Calda son: 10
Sea Ω nuestro espacio muestral entonces |Ω| =692
Sea A el conjunto de hombres, entonces A' es el conjunto de mujeres.
Sea B el conjunto de los casados, entonces B' es el conjunto de los solteros.
Sea C los Nacidos en Caldas, entonces C' son los no nacidos en Caldas.
- Tenemos 300 hombres |A| = 300 Por lo tanto |A'|= 692-300 = 392
- 230 casados, |B| = 230 por lo que |B'| = 692-230 = 462
- 370 Nacidos en Calda |C| = 370 y |C'|= 692-370 = 322
- 150 hombres casados: |A ∩ B| = 150 y como en total son 300 hombres entonces tengo 150 hombres solteros: |A∩B'| = 150
- 180 hombres nacidos en Calda |A ∩ C| = 180 y como son 300 hombres tengo 120 hombres nacidos fuera de calda |A∩C'| = 120.
- 90 casados de calda |B∩C| = 90 y tengo 230 casados, entonces lo casados no nacidos en Calda son |B∩C'|= 140
- 10 hombres solteros nacidos fuera de calda: |A∩B'∩C') = 10
A) ¿Cuál es la cantidad de personas que son hombres, casados y nacidos en el Departamento de Caldas?
Tengo que hay 10 hombres solteros nacidos en calda. Como tenia 150 hombres solteros y solo 10 nacieron fuera de calda, entonces hay 140 hombres solteros nacidos en calda |A∩B'∩C| = 140 por otro lado tenia 180 hombres nacidos en Calda de los cuales 140 son soltero por lo tanto 40 son casados, entonces el total de hombres casados nacidos en Calda son |A U B U C| = 40
B) ¿Cuál es número de personas que son mujeres, casadas y nacidas en Caldas.
Hay 10 hombres solteros nacidos fuera de calda, y 120 hombres nacidos fuera de calda de los cuales 10 son soltero, por que hay 110 hombres casados nacidos fuera de calda. y los casados no nacidos de Calda son 140, de los cuales 110 son hombre, por lo que hay 30 mujeres casada no nacidas en Calda
C) ¿Cuál es número de personas que son mujeres, solteras y nacidas fuera de Caldas.
Por otro lado tengo que los casados de Calda son 90 y por el item anterior determinamos que 40 son hombres, por lo que 50 son mujeres. Entonces tengo 50 mujeres casadas nacidas en Calda y por el item anterior tenia 190 mujeres mujeres nacidas en Caldas, de las cuales 50 son casadas, entonces hay 140 mujeres mujeres solteras nacidas en Calda.
D) ¿Cuál es la cantidad de personas que son hombres solteros y nacidos fuera del Departamento de Caldas?
Este dato no los da el enunciado hay 10 hombres solteros nacidos fuera del departamento de Calda