Question

buenas alguien me puede ayudar con este punto?
Sobre un terreno llano se construye un edificio. Desde un punto A a nivel del suelo se ve un reflector empotrado en la pared a 8 metros del piso, formando un ´angulo de elevacion de 50◦. Desde el mismo punto, la visual a la cumbre del edificio forma un angulo de elevacion de 65◦. Calcule la altura del edificio.

Answer 1

Respuesta:

La altura del edificio es de 14,4 metros .

Explicación paso a paso:

Datos:

Altura del reflector = 8 m

Ángulo desde A hasta el reflector = 50°

Ángulo desde A hasta cumbre del edifico = 65°

Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)

Observando la imagen se puede calcular la distancia desde el punto A hasta la base del edificio que es la misma para el triángulo rectángulo mayor, se calcula a partir de la función tangente.

Tangente 50° = 8 m/x

Se despeja X.

X = 8 m/Tg 50° = 8 m/1,1917 = 6,7128 m

X = 6,7128 metros

Para hallar la altura del edificio se procede de similar forma:

Tg 65° = h/x

Se despeja h.

h = (X)(tg 65°) = (6,7128 m)(2,1445) = 14,3956 m

h ≅ 14,4 metros

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