buenas alguien me puede ayudar con este punto?
Sobre un terreno llano se construye un edificio. Desde un punto A a nivel del suelo se ve un reflector empotrado en la pared a 8 metros del piso, formando un ´angulo de elevacion de 50◦. Desde el mismo punto, la visual a la cumbre del edificio forma un angulo de elevacion de 65◦. Calcule la altura del edificio.
Respuestas
Respuesta:
La altura del edificio es de 14,4 metros .
Explicación paso a paso:
Datos:
Altura del reflector = 8 m
Ángulo desde A hasta el reflector = 50°
Ángulo desde A hasta cumbre del edifico = 65°
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Observando la imagen se puede calcular la distancia desde el punto A hasta la base del edificio que es la misma para el triángulo rectángulo mayor, se calcula a partir de la función tangente.
Tangente 50° = 8 m/x
Se despeja X.
X = 8 m/Tg 50° = 8 m/1,1917 = 6,7128 m
X = 6,7128 metros
Para hallar la altura del edificio se procede de similar forma:
Tg 65° = h/x
Se despeja h.
h = (X)(tg 65°) = (6,7128 m)(2,1445) = 14,3956 m
h ≅ 14,4 metros
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