Question

Siendo “” un ángulo agudo, tal que: Cos = 2/3 ; determinar: Sen

Answer 1

El Seno del ángulo agudo tiene un valor de √5 /3 .

   

 El seno del ángulo agudo se calcula mediante la aplicación de la identidad  fundamental de trigonometria sen²α + Cos²α = 1 , realizando el despeje del Senα de la siguiente manera :

Cos α = 2/3

 Senα  = ?

                Sen²α  + Cos²α  = 1   identidad fundamental

                  Se despeja el Senα :

              Sen²α  = 1 - Cos²α

              Sen²α  = 1 - ( 2/3 )²

              Sen²α   = 1-4/9

              Sen²α = √5/9

             Sen α= √5/3

Answer 2

Sabiendo que el cos(α) = 2/3 y α viene siendo un ángulo agudo, tenemos que el sen(α) = √5/3.

Identidad trigonométrica fundamental

Para resolver este problema se debe conocer la siguiente identidad trigonométrica fundamental que es:

• cos²(α) + sen²(α) = 1

Resolución del problema

Inicialmente, el enunciado nos ofrece el siguiente dato:

• cos(α) = 2/3

Ahora, procedemos a obtener el sen(α):

cos²(α) + sen²(α) = 1

(2/3)² + sen²(α) = 1

4/9 + sen²(α) = 1

sen²(α) = 1 - 4/9

sen²(α) = 5/9

sen(α) = √(5/9)

sen(α) = √5/3

En consecuencia, tenemos que el sen(α) viene siendo igual a √5/3.

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#SPJ3