La potencia eléctrica es una medida de la energía consumida por segundo en cualquier equipo electrónico. La siguiente ecuación determina la potencia en función del tiempo, que consume un dispositivo electrónico durante su funcionamiento.
p(t)=Cos(2t)+0.27
Determinar la potencia promedio que dicho dispositivo ha consumido a lo largo de los primeros 35 segundos de funcionamiento.
¿Cuánto sería el valor promedio de la potencia del mismo dispositivo en el intervalo de tiempo comprendido entre 40 y 85 segundos? – Explique el resultado en comparación con el valor obtenido en el primer intervalo. ¿En qué circunstancia el valor promedio entre los dos intervalos sería igual?
Respuestas
Potencia eléctrica:
La potencia promedio de el equipo electrónico durante los primeros 35 segundos es de:
i. La potencia promedio =[1,27+0,61]/2= 0,94
La potencia promedio de el equipo electrónico durante el intervalo de 40 a 85 segundos es de:
ii. La potencia promedio =[0,44-0,71]/2= 0,13
Explicación paso a paso:
La potencia en función del tiempo, que consume un dispositivo electrónico durante su funcionamiento viene dada por la siguiente expresión:
p(t)=Cos(2t)+0,27
i. Determinar la potencia promedio que dicho dispositivo ha consumido a lo largo de los primeros 35 segundos de funcionamiento:
La potencia promedio =[p(0)+p(35)]/2
p(0)=Cos0+0,27
p(0)= 1,27
p(35)=Cos70+0,27
p(35)=0,61
La potencia promedio =[1,27+0,61]/2= 0,94
ii. ¿Cuánto sería el valor promedio de la potencia del mismo dispositivo en el intervalo de tiempo comprendido entre 40 y 85 segundos?
La potencia promedio =[p(40)+p(85)]/2
p(40)=Cos80+0,27
p(40)= 0,44
p(85)=Cos170+0,27
p(85)=-0,71
La potencia promedio =[0,44-0,71]/2= 0,13
¿En qué circunstancia el valor promedio entre los dos intervalos sería igual?
Para que la potencia media de ambos intervalos sea la misma se necesitaría que los numeradores sumaran lo mismo.
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