Disponemos de tres lingotes de distintas aleaciones de tres metales A, B y C. El primer lingote
contiene 20 g del metal A, 20 g del B y 60 del C. El segundo contiene 10 g de A, 40 g de B y
50 g de C. El tercero contiene 20 g de A, 40 g de B y 40 g de C. Queremos elaborar, a partir
de estos lingotes, uno nuevo que contenga 15 g de A, 35 g de B y 50 g de C. ¿Cántos gramos
hay que coger de cada uno de los tres lingotes?
Respuestas
Se utilizara 5 gramos de A, 0,5 gramos de B y 0,25 gramos de Z ara obtener uno nuevo
Explicación paso a paso:
Metal A Metal B Metal C
Lingote A 20 20 60
Lingote B 10 40 50
Lingote C 20 40 40
Nuevo 15 35 50
20x+10y+20z = 15
20x+40y+40z =35
60x+50y+40z = 50
¿Cuantos gramos hay que coger de cada uno de los tres lingotes?
Multiplicamos la segunda ecuacion por -1 y la sumamos a la primera
20x+10y+20z = 15
-20x-40y-40z =-35
-30y-20z =-20
Multiplicamos la primera ecuación por -3 y la sumamos a al tercera
60x+50y+40z = 50
-60x-30y-60z = -45
20y-20z- = 5
Despejamos una incógnita de la segunda ecuación obtenida y la sustituimos en la primera
z =(20y-5)/20
-30y-20(20y-5)/20 =-20
-600y -400y+100= -400
100+400 = 1000y
500/1000 = y
y = 0,5
z = 0,25
20x+10y+20z = 15
x= 15-5-5
x = 5
Respuesta:
Explicación paso a paso:
20x+10y+20z = 15
20x= 15-5-5
x = 5/20
x=1/4