Un carpintero corta el borde de un tablero de 3 pulgadas de largo, con una inclinación de 30” de la vertical empezando desde un punto situado a 3/4 pulgadas del borde del tablero , determinar las longitudes del corte diagonal y del lado restante
Respuestas
Respuesta:
La longitud del corte diagonal mide 0,8660 pulgadas.
Lado restante del tablero mide 9/4 pulgada.
Explicación paso a paso:
Datos:
Longitud del tablero = 3 pulgadas
Inclinación del corte = 30°
Longitud del corte = 3/4 Pulgada
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
De la imagen se obtiene que para hallar la longitud de la diagonal del corte se debe utilizar el Teorema de Pitágoras, debido a que esta es corresponde a la hipotenusa del triángulo rectángulo que se forma entre el cateto x y el cateto de 3/4 de pulgada del corte.
Se parte de la función tangente para calcular el valor de la longitud “X”.
Tangente 30° = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente
Cateto Opuesto (X) = Cateto Adyacente x tg 30°
X = 3/4” x 0,5773 = 0,4330”
X = 0,4330”
Teniendo los dos catetos se procede a encontrar la hipotenusa (h).
h² = (3/4”)² + (X)²
h² = (3/4”)² + (0,4330”)² = 0,5625 + 0,1875 = 0,75
h² = 0,75
h = √0,75 = 0,8660 pulgadas
h = 0,8660”
La longitud del corte diagonal mide 0,8660 pulgadas.
El lado restante se calcula de la siguiente forma:
Lr = Lt – 3/4”
Lr = 3” - 3/4” = (12 – 3)/4” = 9/4”
Lr = 9/4”
