un terreno tiene forma de triangulo rectangulo, cuya hipotenusa es de 7 pies mas larga que uno de los otros lados. el perimetro del predio es de 392 pies. ¿cual es la longitud de cada uno de los tres lados?.
URGENTE
GRACIAS!!
Respuestas
Los lados del triángulo rectángulo serían: a, b, h.
Donde a=cateto 1.
b=cateto 2.
h=hipotenusa.
La hipotenuda es:
h=a+7
Entonces para hallar el perimetro del triángulo sería :
a+b+h = 392
Reemplazamos:
a+b+a+7 = 392
b = 385 - 2a
Ahora aplicamos el teorema de Pitagoras para obtener el valor de "a":
a^2 + b^2 = h^2
Reemplazamos:
a^2 + (385-2a) = (a+7)^2
a+148225-1540a+4a^2 = a^2+14a+49
4a^2 - 1554a + 148176=0
Aplicamos la formula general para obtener el valor de a:
x1 = 220.5
x2 = 168 (valor valido)
Por lo tanto:
a = 168
b = 385-2a = 385-2(168) = 49
h = a+7 = 175
Espero que te sirva.
La longitud de cada uno de los lados es80,24 pies, 87,24 pies y 224,82 pies, respectivamente.
¿En qué consiste un Sistemas de ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.
a y b son los catetos y c la hipotenusa
Un terreno tiene forma de triangulo rectángulo, cuya hipotenusa es de 7 pies mas larga que uno de los otros lados.
c = a +7
El perímetro del predio es de 392 pies:
P = a +b +c
392 = a + b + c
Por el método de sustitución podemos obtener el valor de las variables despejamos una y reemplazamos en la otra:
392 = a +b+a+7
392 = 2a+b +7
b = 385-2a
Ahora utilizando el Teorema de Pitágoras:
c² = a² +b²
(a+7)² = a² + (385 -2a)²
a² + 14a + 49 = a² +148.225 + 1540x -4a²
0 = -4a²+1526x +148.206 Ecuación de segundo grado que resulta:
a₁ = -461,74
a₂ = 80,24 pies
b= 224,82
c = 87,24 pies
La longitud de cada uno de los lados es80,24 pies, 87,24 pies y 224,82 pies, respectivamente.
Si desea conocer más de sistemas de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/24201575
