Las edades de juan y sofia estan en la relacion de 5 a 7 . Si hace 22 años la relacion de sus edades fue de 4 a 10 . ¿ cual sera la edad de sofia dentro de 5 años ?

Respuestas

Respuesta dada por: mafernanda1008
17

La edad de Juan es 30 años, y la edad de Sofia es 42 años. Hace 22 años la edad de Juan era: 8 y la de Sofia 20. Dentro de 5 años la edad de Sofia sera 47.

Explicación paso a paso:

Como sus edades están en relación de 5 a 7 entonces existe un k tal que la edad de Juan es 5k y la edad de Sofia es 7k. Entonces La edad de

Hace 22 años la edad de Juan era entonces 5k-22 y la de Sofia era 7k -22 y las relación de sus edades  era de 4 a 10, Es decir existía otro k1, tal que la edad de Juan era 4k1 y la de Sofia era 10k1

Por lo tanto tenemos:

1. 5k-22 = 4k1

2. 7k-22 = 10k1

Multiplicamos la primera ecuación por 7/5 y obtenemos

3. 7k-154/5 = 28/5 k1

Restamos la segunda ecuación y con la tercera ecuación:

-22+154/5 = 10k1-28/5 k1

44/5 = 22/5 k1

44 = 22 k1

k1 = 2

Sustituyendo en la primera ecuación:

5k-22= 4*2

5k= 8+22 = 30

k= 30/5 = 6

Por lo tanto la edad de Juan es 5*6 = 30, y la edad de Sofia es: 7*6 = 42. Hace 22 años la edad de Juan era: 8 y la de Sofia 20. Dentro de 5 años la edad de Sofia sera 42+5= 47.

Respuesta dada por: benjypaulinoberropsi
17

Respuesta:

47 años

Explicación paso a paso:

Podemos decir que J (Juan), S (Sofia) tienen la relacion de 5/7 a este le agregamos una constante k, quedando 5k/7k

También dice que hace 22 años tenían una relación de 4/10

Si sabemos sus edades constantes entonces podemos decir que :

\frac{5k-22}{7k-22} =\frac{4}{10}

Lo multiplicamos en aspa quedando....

5k-220=28k-88\\22k=132\\k=6

Lo reemplazamos...

J=30

S=42

Nos pide la edad de sofia en 5 años

⇒S+5=47

  42+5=47

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