15. Un coche recorre inicialmente 20 km hacia el norte, luego recorre 12 km en dirección 30° noreste y finalmente 15 km en dirección sureste. ¿Cuál es su desplazamiento total?
Respuestas
El valor del desplazamiento total es: dr = 26,02km
para calcular el desplazamiento total que recorre el móvil, se debe realizar las sumatorias de sus componentes en los ejes x e y, luego la magnitud del desplazamiento resultante mediante el teorema de pitagoras como se muestra a continuación :
d1 = 20km norte
d2 = 12km 30° noreste
d3 = 15km sureste
dt = ?
hallamos desplazamiento en tanto en x como en y:
drx = d2*cos30° + d3*cos45°
drx = 12km*cos30° + 15km*cos45°
drx = 20,99km
dry = d1 + d2*sen30° + d3*sen45°
dry = 20km + 12km*sen30° + 15km*sen45°
dry = 15,39km
luego por pitagoras
dr = √drx² + dry²
dr = √( 20,99km)² + ( 15,39km)²
dr = 26,02km
hallando su dirección:
tgα = dry/drx
tgα = 15,39/20,99
tgα = 36,25°