Question

un vehiculo pasa por una velocidad de 36 km/h,2km mas alla su velocidad es de 54km/h calcular su aceleracion de ese movimiento y el tiempo que tardo en recorrer los 2km​

Answer 1

Respuesta:

$a={ 405\frac{km}{h^{2}}}$

$t=\frac{2}{45} h$

Explicación:

Como el vehículo tiene un cambio en la velocidad de desplazamiento, y no hay mayor información, podemos suponer que el mismo tiene un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A).

Las ecuaciones que describen al M.R.U.A. son:

1. $v=v_{0} +a*t$
2. $x=x_{0} +v_{0} *t+\frac{1}{2} a*t^{2}$
3. $v^{2} = v_{0} ^{2}+2*a*(x-x_{0} )=v_{0} ^{2} +2*a*(d )$

Donde:

- $v$ es la velocidad del cuerpo en un instante dado de tiempo $t$.

- $v_{0}$ es la velocidad inicial del cuerpo.

- $x$ es la posición del cuerpo en el instante de tiempo $t$.

- $x_{0}$ es la posición inicial del cuerpo. Generalmente, se asume como $x_{0}=0$.

- $d$ es el desplazamiento total del cuerpo, durante el movimiento.

- $t$ es el tiempo para el cuál se desea calcular el movimiento; sea velocidad, aceleración o distancia.

- $a$ es la aceleración del movimiento, durante el período de estudio $t$. En este movimiento, se asume que la aceleración es constante ($a=cte$).

Ahora, podemos calcular los parámetros solicitados en el problema planteado. Analicemos los datos que tenemos:

- Parte de una velocidad igual a $36 \frac{km}{h}$. Es decir, $v_{0}=36 \frac{km}{h}$.

- "$2km$ más allá" señala el desplazamiento total del vehículo. Así, $d=2km$.

- "$2km$ más allá su velocidad es de $54 \frac{km}{h}$". Como es la velocidad que tiene el vehículo un tiempo y desplazamiento posterior, se denotará como $v=54 \frac{km}{h}$.

Se pide:

- La aceleración, $a$.

- El tiempo utilizado por el vehículo, $t$.

De la ecuación 2, podemos despejar la aceleración, obteniendo:

$a=\frac{(v^{2}-v_{0} ^{2})}{2*d} =\frac{((54\frac{km}{h} )^{2}-(36\frac{km}{h} ) ^{2})}{2*2km}=\frac{(2916\frac{km^{2} }{h^{2} }-(1296\frac{km^{2} }{h^{2}})}{2*2km}$

$a=405\frac{km}{h^{2}}$

Obtenida la aceleración, podemos utilizar la ecuación $t$ en la ecuación 1. Así:

$t=\frac{v-v_{0}}{a }$

$t=\frac{54\frac{km}{h} -36\frac{km}{h} }{ 405\frac{km}{h^{2}}}=\frac{2}{45} h$

Para más información sobre cómo despejar: