Si AB || CD y EH es una secante; además <2 =50° hallar los otros ángulos, justificando respuestas
Respuestas
Respuesta:
∡1 = ∡3 = ∡5 = ∡7 > 130° (obtuso)
∡2 = ∡4 = ∡6 = ∡8 < 50° (agudo)
Explicación paso a paso:
Datos:
Recta AB es paralela con recta BC = AB || BC
∡2 < 50°
Recta EH = Secante a AB y BC
La imagen muestra la disposición de las rectas y los ángulos.
De la imagen se obtiene respecto a los ángulos
∡1 = ∡3 = ∡5 = ∡7
∡2 = ∡4 = ∡6 = ∡8
Además, por teoría se conoce que un ángulo llano mide 180°.
En consecuencia:
180° = ∡2 + ∡3
180° = ∡1 + ∡4
180° = ∡6 + ∡7
180° = ∡5 + ∡8
180° = ∡2 + ∡3 = ∡6 + ∡7
180° = ∡1 + ∡4 = ∡5 + ∡6
Del enunciado se tiene
∡2 < 50°
Luego el ángulo 3 debe ser:
∡3 > 180° - 50° = 130°
∡3 > 130°
En resumen:
∡1 = ∡3 = ∡5 = ∡7 > 130° (obtuso)
∡2 = ∡4 = ∡6 = ∡8 < 50° (agudo)
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