Question

La calculadora de Miguel solo tiene las teclas desde
el 0 hasta el 4. Si ha tecleado una primera vez una
de su teclas y lo multiplica por 5, luego nuevamente
oprime la tecla numérica anterior y suma al resultado
anterior y repite esta operación 5 veces, obteniendo
el mayor resultado posible. ¿Cuál será la suma de
cifras de ese resultado expresado en base 5?alternativas de solucion...24,25,20,35,16

Answer 1

La suma de las cifras del resultado en base 5 es 8

Llamemos "a" a la tecla que he tecleado.

Al multiplicarlo por 5 obtengo 5a, luego oprimo la tecla "a" y le sumo el resultado, obteniendo:

a+5a = 6a

Repito esta operación 5 veces:

a+6a = 7a

a+7a= 8a

a+8a= 9a

a+9a=10a

a+10a= 11a

El mayor resultado posible indica que a= 4, pues si hubiese presionado 0, 1, 2 o 3 hubiese obtenido 0, 11, 22, 33 respectivamente. Si presiono 4 obtendría 44 y el resto de los números no funcionan.

Ahora el resultado es 44 en base 5 es: 134.

La suma de las cifras es: 1+3+4= 8