Question

Dividir 185 en cuatro partes, tales que la segunda sea 2/5 de la primera; la tercera 6/8 de la segunda y la cuarta 1/2 de la tercera.

Answer 1

Es algo laborioso pero si lo entiendes es fácil.

El truco para resolverlo consiste en darse cuenta de que has de convertir las fracciones de otras fracciones en fracciones sobre el total y una vez convertidas, sumarlas.

⇒ La 1ª parte será "x"

⇒ La 2ª parte será "2/5 de x" que es como poner "2x/5

⇒ La 3ª parte es 6/8 de 2/5. Eso ya es fracción de fracción y para saber a cuanto representa del total he de multiplicar las fracciones pero antes simplifico esto: 6/8 = 3/4 ... y ahora multiplico:
2/5 de 3/4 = 2/5 × 3/4 = 6/20 ... simplificando... = 3/10
Es decir que la 3ª es 3/10 del total representado así: 3x/10

⇒  Finalmente la 4ª es 1/2 de la 3ª, es decir, he de calcular 1/2 de 3/10, de nuevo multiplico las fracciones...
1/2 × 3/10 = 3/20 que represento así: 3x/20

Y ahora sólo queda plantear la ecuación, lo más simple:

x + (2x/5) + (3x/10) + (3x/20) = 185

Mínimo común múltiplo de los denominadores = 20
Procedo a eliminarlos...

20x +8x + 6x + 3x = 3700 ------> 37x = 3700

De donde despejo: x = 100 es la 1ª parte.

Y ahora iríamos calculando las otras partes aplicando las respectivas fracciones:

2/5 de 100 = 40 es la 2ª parte.

La 3ª parte sería sustituyendo la "x" por su valor en la expresiión que hemos deducido para esa parte que es 3x/10...

3·100 / 10 = 30 es la 3ª parte.

Y finalmente, 3·100/20 = 15 es la 4ª parte.

Si las sumamos todas:
100+40+30+15 = 185 ... ekilikuá, resuelto.

Saludos.