Question

Cual es el maximo numero de puntos de corte entre un triangulo y una circunferencia

Answer 1

4.1 MNPC de “n” rectas secantes MNPC= n(n-1)/2 clip_image002 4.2 MNPC para “n” circunferencias Secantes MNPC= n(n-1) clip_image004 4.3 MNPC para “n” triángulos MNPC= 3n(n-1) clip_image006 4.4 MNPC para “n” ángulos MNPC= 2n(n-1) clip_image008 4.5 MNPC para “n” cuadriláteros convexos MNPC= 4n(n-1) clip_image010 4.6 MNPC para “n” pentágonos convexos MNPC= 5n(n-1) EN GENERAL: n polígonos convexos de L lados cada uno, se cortan como máximo en: MNPC= L . n(n-1) Ejemplo 1. ¿En cuántos puntos se cortan, como máximo, 10 icoságonos convexos? Solución. n = 10 número de polígonos L = 20 número de lados MNPC = L.n(n-1) MNPC = 20.10(10 -1) = 1800 Ejemplo 2. ¿En cuántos se intersecan, como máximo, 5 octógonos convexos? Solución. 4.7 MNPC de dos polígonos de diferente número Se intersecan, como máximo, en un número de puntos equivalentes al doble del número de lados del menor. Asi por ejemplo: 1 triángulo y 1 cuadrilátero. clip_image012 1 cuadrilátero y 1 pentágono. clip_image014 1 cuadrilátero y 1 circunferencia clip_image016 La circunferencia se considera como un polígono de infinitos lados. 8 MNPC de n rectas secantes con p paralelas MNPC = p . n clip_image002[4] 4.9 MNPC de n circunferencias y m rectas clip_image004[4] 4.10 MNPC de n triángulos y c circunferencias clip_image006[4] 4.11 MNPC de n triángulos y p rectas secantes clip_image008[4] 4.12 MNPC de n elipses secantes clip_image010[4] 4.13 MNPC de n parábolas secantes clip_image012[5] Problema explicativo Hallar el MNPC entre 11 rectas y 5 triángulos, al cortarse todas estas figuras todas estas figuras entre si. clip_image014[5]