Question

La carátula de una balanza de resorte que lee desde 0 a 50 lb tiene 4 plg de longitud. Se observa que un paquete suspendido de la balanza oscila verticalmente con una frecuencia de 2 Hz. ¿Cuantompesa el paquete?

Answer 1

 El paquete pesa 31.66 lbs .

  Para  calcular el peso del paquete se procede a aplicar ala fórmula de la frecuencia en función de x y se integra de la siguiente manera :

 0 a 50 lb

   L = 4 plg

  f = 2 Hz

  m=?  lbs

 

     La formula de frecuencia f :

        f = 1/2π√ K/m     se despeja m :

       m = k/(4π²f²)

       Al integrar se obtiene para obtener el peso del paquete ::

         = ∫₀⁵⁰ 4x/4π²*f   dx =  ∫₀⁵⁰  x/π²*2² dx = 1/4π²∫₀⁵⁰ xdx =

         = 1/4π² * [x²/2 ]₀⁵⁰    = 1/4π² * [ 50²/2 - 0 ] = 31.66 lbs.