Question

Por favor ayuda!! tema: poligonos - geometria :(

si el angulo interior es el quintuple del angulo exterior de un poligono regular ¿cuanto mide la diferencia de los angulos?

Answer 1

Respuesta:

No entiendo la pregunta, si tienes alguna duda me avisas.

Explicación paso a paso:

Angulo interior: 180(n-2)/n

angulo exterior: 180 - (180(n-2)/n)

180(n-2)/n = 5(180 - (180(n-2)/n))

180(n-2)/n = 900 - 900(n-2)/n

1080(n-2)/n = 900

1080(n-2) = 900n

1080n - 2160 = 900n

180n = 2160

n = 12

El polígono tiene 12 lados

Answer 2

Respuesta:

Ángulo interior

m<i = 180°(n-2)/n

Ángulo exterior

m<e = 360°/n

Dato:

m<i = 5m<e

180°(n-2)/n = 5[360°/n]

(180°n - 360°)/n = 1800°/n

180°n - 360° = 1800°

180°n = 1800° + 360°

180°n = 2160°

n = 2160°/180°

n = 12

Como "n = 12" nos indica que es un dodecágono regular.

Entonces:

m<i = 180°(12-2)/12

m<i = 180°(10)/12

m<i = 1800°/12

m<i = 150°

m<e = 360°/12

m<e = 30°

Por lo tanto, la diferencia sería:

150° - 30° = 120°

Respuesta = 120°

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