Question

Supongamos que un fabricante de maquinaria pesada tiene instalados en el campo 3840 generadores de gran tamaño. Si la probabilidad de que cualquiera de ellos falle durante el año en curso es de 1/1200 , determinemos la probabilidad de que a. 4 generadores fallen durante el año en curso, b. Más 1 de un generador falle durante el año en curso

Answer 1

a. Probabilidad de  que 4 generadores fallen durante el año en curso 0,1781

b. Más 1 de un generador falle durante el año en curso 0,1304

Explicación paso a paso:

Aproximación de Poisson a Binomial

e = 2,71828

n = 3840 generadores

p = 1/1200 = probabilidad de que un generador falle durante el año de garantía

μ = np = (3840)(1/1200) = 3,2 motores en promedio pueden fallar en el año de garantía

k = variable que nos define el número de motores que pueden fallar en el año de garantía

a. Probabilidad de  que 4 generadores fallen durante el año en curso

P(x=k) =μΛk*eΛ-μ/k!

P(x= 4) = (3,2)⁴(2,71828)⁻³,² /4!

P(x= 4) = 0,1781

b. Más 1 de un generador falle durante el año en curso

P(x= 1) = (3,2)¹(2,71828)⁻³,² /1!

P(x= 1) = 0,1304

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