Question

halla el volumen de un cono si su area lateral es 15π cm^2 y su area total es 24π cm^2​

Answer 1

bien lo primero que debes deducir es que las partes del cono son las pardes que en realidad es una sino que esta semienrrollada y la base entonces si a el area total le restamos el area de los lados nos dara como resultado el area de la base.  

area de los lados + area de la base = area total  

area de la base = area total - area de los lados  

replasamos  

area de la base = 24 pi - 15 pi = 9 pi  

como sabemos que la base de un cono es un circulo utilizamos la ecuacion del area de un circulo con el fin de determinar su radio ( distancia de el centro de la circunferencia hasta cualquier punto en la cicunferencia)  

ac = pi r^2 ---> ac= area del circulo  

r^2 =ac/pi  

r = raiz cuadrada de (ac/ pi)  

r = raiz cuadrada de (9 cm^2) ---> los pi se cancelan  

r = 3 cm  

ok lo siguente que aremos es buscar el valor de la altura, para eso encontramos el valor de la generatris ( distacia desde la punta del cono hasta cualquier punto en la circunferencia)  

al = pi * r * g ------>g= generatriz ;al = area lateral.  

g = al / (r*pi)  

g=15cm^2/ 3 cm -----> lso pi se cancelan  

g= 5 cm  

ahora utilizamos otra formula para encontrar la altura del radio  

h = raiz cuadrada de ( g^2 - r^2) ---> donde h = altura  

h= raiz cuadrada de 34 ---> preferible no resolver la raiz tendra problemas con los decimales (solo un consejo)  

luego con estos datos (h y r) ya puedes hallar finalmente el volumen.  

v = (pi * r^2 * h)/ 3  

v= 54.95 cm^3  

espero que te sirva  

Answer 2

Respuesta:

A ver la publicacion de arriba se equivoco, sumo 25 mas 9 y debio ser 25-9 que sale 16 por lo que la altura es 4

para encontrar el volemn sería $\frac{\pi 3^{2}.4 }{3}$, pi 3 al cuadrado sale redondeado a la décima 28.27 esto por 4 es 113.08 y finalmente divido por 3 es 37.69

la repsuetsa es 37.69 cm3