Question

Juan hizo un recorrido en línea recta de la escuela ubicada en el punto (-3, -2) al auditorio que se encuentra en el punto (2, 4). ¿cuál es la ecuación de la línea recta que se formó?, Porfavor traten de explicarme lo más claro posible tengo horas buscando en Youtube y me salen con otras cosas

Answer 1

Respuesta:

La solución es $y=\frac{6x}{5}+\frac{8}{5}$

Explicación paso a paso:

La ecuación de la recta es

$y=m(x-x1)+y1$                   (1)

pues x1,y1 son los valores de un punto y tienes dos puntos, cualquiera nos sirve. Sólo nos falta m, que es la pendiente, la formula de la pendiente es

$m=\frac{y2-y1}{x2-x1}$

Para hallar la pendiente necesitamos los dos puntos, en el primer punto x1=-3 y y1=-2, en el segundo punto x2=2 y y2=4

Sustituimos en la ecuación

$m=\frac{4-(-2)}{2-(-3)}=\frac{6}{5}$

ya sabemos el valor de m

Ahora simplemente usamos la ecuación (1) con m=6/5 x1=-3 y1=-2

$y=\frac{6}{5}(x-(-3))-2\\ y=\frac{6x}{5}+\frac{18}{5}-2\\  y=\frac{6x}{5}+\frac{8}{5}$

Answer 2

Respuesta: $6x-5y+8 = 0$

Explicación paso a paso:

La ecuación de la recta tiene la forma y=mx+n

La pendiente se calcula:

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}= \frac{4+2}{2+3}=\frac{6}{5}$

Tenemos entonces    $y=\frac{6}{5}x +n$. Sustituyendo el punto (2,4) podemos hallar n. Esto es:

$4=\frac{6}{5}(2)+n\\ n=4-\frac{12}{5}\\ n=\frac{8}{5}$

Luego la ecuación de la recta quedaría:

$y=\frac{6}{5}x+\frac{8}{5}$.

Podemos escribirla de una manera mas elegante multiplicando miembro izquierdo y miembro derecho por 5. Esto es:

$5y=6x+8$

Si pasamos todos los términos para un solo miembro obtendríamos:

$6x-5y+8 = 0$