En Un Rectángulo De 34 Cm De Perímetro y 7 Cm de Base Se Amplían En Un 20 % Las Longitudes De Los Lados
Cuáles Son Las Nuevas Medidas De La Base Y La Altura?
Cuál Es La Superficie De La Figura Ampliada?
Cuál Es El Porcentaje De ampliación De La Superficie?
Respuestas
Respuesta:
Como el perímetro de una figura geométrica es la suma de todos sus lados, como conocemos el valor de un lado ( 7cm) y el perimetro (34 cm) entonces podemos despejar el otro lado en la ecuacion.
p = L + L + L + L
34 = 7 + 7 + 2L
34 = 14 + 2L
34 - 14 = 2L
20 / 2 = L
10 = L
o sea que las medidas del rectángulo actual serán: base= 7 cm Y Altura= 10 cm.
Y si su valor se aumenta en 20% cada lados tenemos:
base 7 cm * 20% sera:
7 * 20 / 100 =
140 / 100 =
1.4 la base aumentara en 1.4 cm.
Altura 10 cm * 20%
10 * 20 / 100 =
200 / 100 =
2 la altura aumentara en 2 cm
Las medidas del nuevo rectángulo serán base = 8,4 cm Altura = 10 cm
B) la superficie de la figura ampliada es:
a = b × A
a = 8,4 × 10
a = 100,8
La superficie ampliada es de 100,8 cm²
La superficie anterior es de 70 cm²
Su diferencia sera de: 100,8 - 70 = 30,8 cm²
que corresponderá al 44% ya que:
70 * x / 100 = 30,8
70 * x = 30,8 * 100
x = 3080 / 70
x = 44