Question

Aplica la regla del producto para calcular las derivadas de las siguientes funciones:
A) F(×)=x^6 senx
B) F(×)=x^2.raiz de x
C) F(×)=×^2 lnx
D) F(×)=(×^3-2x)
E) F(×)=ln x.cos x
F) F(×)=sen x.cos x
G) F)(×)=raiz de x.sen x
H) F(×)=3^×.x
PORFAVOR AYUDENME

Answer 1

Respuesta:

La derivada de un producto de dos funciones es la primera, por la derivada de la segunda, más la segunda por la derivada de la primera

$(fg)'= fg'+f'g$

• A) F(×)=x^6 senx ;   $F'(x)=6x^{5} sen(x)+x^{6} cos(x)$

• B) F(×)=x^2.raiz de x ;   $F'(x)=2x\sqrt{x}+\frac{\frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{x}}$

• C) F(×)=×^2 lnx ;    $F'(x)=(2x)ln(x)+x^{2} \frac{1}{x}$

• D) F(×)=(×^3-2x) ;   $F'(x)=3x^{2}-2$

• E) F(×)=ln x.cos x ;   $F'(x)=\frac{1}{x} Cos(x)-ln(x)sen(x)$

• F) F(×)=sen x.cos x ;   $F'(x)=Cos(x)Cos(x)-Sen(x)Sen(x)$

• G) F)(×)=raiz de x.sen x ;   $F'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x} } senx+\sqrt{x} (cosx)$

• H) F(×)=3^×.x;   $F'(x)=\frac{3^{x}}{log_{3}(e)}x+3^{x}$

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