determina el conjunto solución de las siguientes desigualdades expresa tu respuesta como un intervalo y representar en la recta numérica
|x|<5
Respuestas
Joven, me gustaría saber cuál fue el error que cometí en la resolución de esta inecuación con valor absoluto, por favor.
Recuerda que una de las propiedades del valor absoluto nos expresa que el valor absoluto de x es menor o igual que un número a si y sólo si:
- a ≤ x ≤ a
Es decir, el valor absoluto de x es menor o igual que 5 si y sólo si:
- 5 ≤ x ≤ 5
entonces:
x es menor o igual que 5 y x es mayor o igual que - 5
En lenguaje algebraico se tendría la siguiente expresión:
- 5 ≤ x ≤ 5
En otras palabras:
x ≥ - 5 y x ≤ 5
Es decir, hay que buscar el conjunto solución para cada inecuación y luego buscar la intersección de los dos conjuntos.
En la recta numérica se representaría de la siguiente manera: (ver el gráfico adjunto)
Al observar el gráfico te darás cuenta que la zona de doble rayado es la intersección de los conjuntos soluciones por lo que sería el conjunto que va desde el - 5 hasta 5 (incluidos los dos números):
Solución: [ - 5, 5 ]
Respuesta:
si quedo bien la que respondieron