Question

necesito resolver los puntos donde dice completa las siguientes expresiones para que cada igualdad sea verdadera y comprobando las igualdades,

Answer 1

Explicación paso a paso:

336.  

Lo que te presentan ahí es una igualdad.  Es decir que el cociente de la izquierda debe ser igual a la unidad que aparece en la derecha.

Para ello hay que encontrar el número necesario a anotar dentro de la raíz de forma que toda la operación resulte igual a 40 que es lo que tenemos en el denominador, de tal forma que al efectuar el cociente indicado nos resulte 1

La raíz cuadrada de 64 es 8, así que tenemos que encontrar otro número cuya raíz sea 5 y de ese modo tendremos lo mismo arriba y abajo y el resultado será la unidad 1

Obviamente, el número buscado es 25 puesto que √25 = 5  y nos quedará esto:

$\dfrac{\sqrt{64*25} }{5*8} =\dfrac{\sqrt{64} *\sqrt{25} }{5*8} =\dfrac{8*5}{5*8} =1$

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337.

Es más de lo mismo pero esta vez te piden que busques un número en la parte izquierda y otro en la derecha.

Lo primero será operar el numerador donde vemos una raíz cúbica.

$\sqrt[3]{729*512} =\sqrt[3]{729} *\sqrt[3]{512} =9*8=72$

Tenemos el nº 72 en el numerador de la fracción y hay que buscar un número en el denominador que multiplicado por 2² nos resulte otro número que sea divisor de 72 de forma que al efectuar la división, el resultado podamos igualarlo a la otra parte donde hay que multiplicar el 3 por otro número desconocido.

Pruebo a escribir el nº 3 en la izquierda y tengo que  3×2² = 12

Efectúo el cociente:  72 ÷ 12 = 6

Si el resultado de la izquierda es 6, en la derecha hay que multiplicar el 3 por otro número cuyo resultado sea también 6 y dicho número es el 2

Deducido todo ello, podemos escribir el 3 en la izquierda y el 2 en la derecha.  Nos quedaría así:

$\dfrac{\sqrt[3]{729*512}}{3*2^2} =3*2$

Del mismo modo se resuelven los otros dos.

Saludos.