Question

¿ Cuantos términos tiene la siguiente progesion aritmética ?

12;16;20;.....;348

Por favor ayúdenme es para mañana

Answer 1

Respuesta: Como que hay n grupos iguales, resulta:

10S = (a1+an) * n

S = (a1+an) * n / 10

Explicación paso a paso:

Sea una sucesión cualquiera, formada por los elementos: 12, 16, 20, ... ; 348

Cualquiera sería capaz de decirme, cual es el elemento siguiente. Seguro que me dirá que el número 14. Y el siguiente, el 17.

Vemos que si sumamos 3 al último número, encontramos el siguiente.

Lamamos a1 al número 2, que es el primer término; a2, al 5, que es el segundo término...

Si al segundo término le restamos el primero, encontramos el número 3 que es la clave para hallar los siguientes números.

Por lo tanto a2 - a1 = 3; a éste número le llamaremos diferencia. o tambien "d".  

a1 a1= 2

a2= a1 + d                                                           a2= 4 + 8 = 12

a3= a2 + d = a1 + d + d = a1 + 2d                   a3= 6 + 6.3 = 6 + 10 = 16

a4= a1 + 3d                                                     a4 = 10 +10.3 = 10 + 10 = 20

a5= a1 + 4d  

a9= a1 + 8d  

a348= a1 + 347d  

an= a1 + (n-1)d