Question

Si 6 trabajadores tardan 6 horas al día y 6 días en realizar su trabajo, ¿Cuántos días tardarán 8 trabajadores trabajasndo 8 horas al día?

Answer 1

Hallemos la fracción de obra que realiza un trabajador en un día:
Trabajando 6 horas al día 6 trabajadores hacen una obra en 6 días, luego en un día los 6 trabajadores han realizado 1/6 de la obra.

En una hora estos mismos 6 trabajadores han hecho (1/6)/6 = 1/36 de la obra.

Como todos los trabajadores realizan la misma fracción de la obra en una hora, luego lo que ha realizado cada trabajador es la sexta parte de esto (1/36).

(1/36)/6 = 1/216

Esta es la fracción de obra que realiza un trabajador en una hora.

Ahora, nos preguntan por la cantidad de días que se demorarán 8 trabajadores trabajando 8 horas diarias:

Puesto que un trabajador en 1 hora realiza 1/216 del trabajo, 8 trabajadores realizan en esa misma hora 8*1/216 = 1/27 del trabajo.

En 8 horas estos harán:
8/27 del trabajo.

Luego se necesitaran 1/(8/27) = 27/8 días para terminar el trabajo con las condiciones dadas.