Determine: x^2-8x+c=0, el valor de c para que la diferencia entre sus soluciones sea 10. determina también las soluciones.
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Valor de C = -9
Procedimiento:
x² -8x + c = 0
Ecuación de segundo grado, usamos la resolvente:
X= -b ± √(b² -4ac)
2a
donde:
- b = -8
- a = 1
- c = ?
Condición: La diferencia entre sus soluciones sea 10:
- La resolvente tiene dos posibles soluciones, por eso es el signo ±.
- la resta de esas dos posibles soluciones es igual a 10
-8 + √(8² -4(1)(c)) - { -8 - √(8² -4(1)(c)) } = 10
2(1) 2(1)
Realizando las operaciones respectivas:
-8 + √(64 -4(c)) + 8 + √(64 -4(c)) = 10
2 2
2√(64 -4(c)) = 10
2
√(64 -4(c)) = 10
C= -9
Para comprobar que realmente se cumple la condición lo que hacemos el sustituir el valor de "C" en la resolvente y restamos las raíces:
X = -8 ± √(64 -4(-9))
2
X1 = 9
X2= -1
X1 - X2 = 9 - (-1) = 9+1 = 10
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