Question

Determine: x^2-8x+c=0, el valor de c para que la diferencia entre sus soluciones sea 10. determina también las soluciones.

Answer 1

Valor de C = -9

Procedimiento:

x² -8x + c = 0

Ecuación de segundo grado, usamos la resolvente:

X=   -b ± √(b² -4ac)

               2a

donde:

• b = -8
• a = 1
• c = ?

Condición: La diferencia entre sus soluciones sea 10:

• La resolvente tiene dos posibles soluciones, por eso es el signo ±.

• la resta de esas dos posibles soluciones es igual a 10

-8 + √(8² -4(1)(c))  -  { -8 - √(8² -4(1)(c)) }  = 10

          2(1)                              2(1)

Realizando las operaciones respectivas:

-8 + √(64 -4(c))  +   8 + √(64 -4(c)) = 10

          2                              2

2√(64 -4(c)) = 10

          2

√(64 -4(c)) = 10

C= -9

Para comprobar que realmente se cumple la condición lo que hacemos el sustituir el valor de "C" en la resolvente y restamos las raíces:

X =   -8 ± √(64 -4(-9))

                   2

X1 = 9

X2= -1

X1 - X2 = 9 - (-1) = 9+1 = 10

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