Tres embarcaciones ejercen fuerzas sobre un gancho de amarre como muestra la figura. Halle la resultante de esas tres fuerzas
Respuestas
La resultante de las fuerzas es FR= 852.85 N con dirección 101.70º respecto al eje x positivo.
La resultante de las tres fuerzas se calcula realizando sumatoria de fuerzas en los ejes x y y , para luego calcular el módulo de la fuerza resultante mediante la aplicación del teorema de pitágoras, de la siguiente manera :
Fr=?
F1 = 420 N
F2 = 150 N
F3 = 500N
Frx = F1* cos 60 - F3*cos 40º
Frx = 420 N*cos60º - 500N *cos40º
Frx = 210N -383.022 N
Frx = -173.022 N
Fry = F1*sen60º + F2 + F3 *sen 40º
Fry = 420N * sen 60º + 150N + 500N *sen40º
Fry = 363.73 N +150N + 321.39 N
Fry = 835.12 N
Fr= √(Frx²+ Fry²)
Fr= √((-173.022 N )²+ ( 835.12 N)²
Fr= 852.85 N .
tangα = Fry /Frx = 835.12 N/-173.022 N
α= - 78.29º
β = 180º -78.29º = 101.70º respecto al eje x positivo.
La fuerza total ejercida por el gancho es de Fr = 852.7N
Para resolver este problema, debemos descomponer ambas fuerzas inclinadas, por lo que las identificamos de la imagen dada:
- A = 500N
- C = 420N .:Ambas tiene una inclinación respecto al eje central del pivote o gancho
- a = 40°
- b =60°
Sentido de movimiento en X (hacia la izquierda)
Ax = 500NCos40° = 383.02N
Ay = 500NSen40° = 321.24N
Cx = 420NCos60° = -210N
Cy = 420NSen60° = 363.73N
Sumamos en ambos ejes (aquí anexamos Fb = By = 150N)
Frx = 383.02N -210N = 173.02N
Fry = 321.24N + 363.73N + 150N = 834.97N
- Modulo de fuerza
Fr = √Frx²+Fry²
Fr = √(173.02)²+(834.97)²
Fr = 852.7N
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