Respuestas
Solución: hay 10 fracciones con denominador 16 comprendidas entre 1/4 y 15/16.
Explicación paso a paso:
Debemos calcular el intervalo a estudiar: 1/4 = 0.25, y 15/16 = 0.9375, una fracción esta conformada entre un numerador y un denominador entero, es este caso el numerador debe ser positivo pues si fuese negativo o 0, no estuviera en el intervalo indicado
Deseamos que este en el intervalo (0.25, 0.9375) se coloca el intervalo abierto sin incluir los extremos (pues los números deben estar entre los intervalos, no pueden ser los intervalos.
Si el numerador es 1, 1/16 = 0.0625 no esta en el intervalo
Si el numerador es 2, 2/16 = 0.125 no esta en el intervalo
Si el numerador es 3, 3/16 = 0.1875 no esta en el intervalo
Si el numerador es 4, 4/16 = 0.25 no esta en el intervalo
Si el numerador es 5, 5/16 = 0.3125 Si esta en el intervalo
Si el numerador es 6, 6/16 = 0.3750 Si esta en el intervalo
Si el numerador es 7, 7/16= 0.4375 Si esta en el intervalo
Si el numerador es 8, 8/16 = 0.50 Si esta en el intervalo
Si el numerador es 9, 9/16 = 0.5625 Si esta en el intervalo
Si el numerador es 10, 10/16 = 0.6250 Si esta en el intervalo
Si el numerador es 11, 11/16 = 0.6875 Si esta en el intervalo
Si el numerador es 12, 12/16 = 0.7500 Si esta en el intervalo
Si el numerador es 13, 13/16 = 0.8125 Si esta en el intervalo
Si el numerador es 14, 14/16 = 0.8750 Si esta en el intervalo
Si el numerador es 15, 15/16 = 0.9375 no esta en el intervalo
Si el numerador es mayor que 16, el número sera mayor a 0.9375 por lo que no estará en el intervalo. Si contamos la cantidad de números en el intervalo encontrados son: 10.
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Sea N el numerador de las fracciones de denominador 16
Se debe cumplir la siguiente desigualdad:
1/4 < N/16 < 15/16; trasponemos el 16
16/4 < N < 15 . 16/16
4 < N < 15
Primer valor de N: 5; último: 14
La cantidad de fracciones son 14 - 5 + 1 = 10 (se agrega 1 para incluir el primero, 5/16
Total: 10
Éstas son:
5/16, 6/16, 7/16, 8/16, 9/16, 10/16, 11/16, 12/16, 13/16 y 14/16
Verificamos las extremas:
1/4 < 5/16: 0,25 < 0,3125 verdadero
14/16 < 15/16: 0,875 < 0,9375 verdadero
Respuesta opción C)
Mateo